1 Business Understanding

Para este projeto usei a base de dados do Inside.
Você também pode encontrar a base de dados aqui.
Neste projeto busco entender as seguintes questões:
- Quais variáveis apresentam maior influencia sobre o preço de uma listagem Airbnb?
- Qual o melhor período para alugar um AirBnb em Buenos Aires?
- Além de outros insights que são disponibilizados ao longo do entendimento do nosso dataset.

2 Data Understanding

##Instalando pacotes necessários

pacotes <- c("plotly","tidyverse","ggrepel","fastDummies","knitr","kableExtra",
             "splines","reshape2","PerformanceAnalytics","correlation","see",
             "ggraph", "car", "olsrr", "jtools")


options(rgl.debug = TRUE)

if(sum(as.numeric(!pacotes %in% installed.packages())) != 0){
  instalador <- pacotes[!pacotes %in% installed.packages()]
  for(i in 1:length(instalador)) {
    install.packages(instalador, dependencies = T)
    break()}
  sapply(pacotes, require, character = T) 
} else {
  sapply(pacotes, require, character = T) 
}
##               plotly            tidyverse              ggrepel 
##                 TRUE                 TRUE                 TRUE 
##          fastDummies                knitr           kableExtra 
##                 TRUE                 TRUE                 TRUE 
##              splines             reshape2 PerformanceAnalytics 
##                 TRUE                 TRUE                 TRUE 
##          correlation                  see               ggraph 
##                 TRUE                 TRUE                 TRUE 
##                  car                olsrr               jtools 
##                 TRUE                 TRUE                 TRUE

##Loading data

listing_df <- read_csv('data/listings.csv') #contém conjunto de dados airbnb completo de Buenos Aires
## Rows: 22713 Columns: 75
## ── Column specification ────────────────────────────────────────────────────────
## Delimiter: ","
## chr  (25): listing_url, source, name, description, neighborhood_overview, pi...
## dbl  (37): id, scrape_id, host_id, host_listings_count, host_total_listings_...
## lgl   (8): host_is_superhost, host_has_profile_pic, host_identity_verified, ...
## date  (5): last_scraped, host_since, calendar_last_scraped, first_review, la...
## 
## ℹ Use `spec()` to retrieve the full column specification for this data.
## ℹ Specify the column types or set `show_col_types = FALSE` to quiet this message.

Abaixo temos os 15 bairros com maior número de listagens cadastradas

listing_df %>% 
  group_by(neighbourhood_cleansed) %>% 
  summarise(qtd_bairros = n()) %>% 
  slice_max(qtd_bairros, n=15) %>%
  mutate(neighbourhood_cleansed = reorder(neighbourhood_cleansed, -qtd_bairros)) %>% 
  ggplot(aes(x = neighbourhood_cleansed, y = qtd_bairros, fill=neighbourhood_cleansed)) +
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 90))+
  geom_col()

Caso você vá até Buenos Aires, estes são os bairros em que você tem maiores chances de encontrar uma acomodação.

Considerando os tipos de quartos disponíveis (room_type), qual a média de preço em cada um deles?
Para calcular a média, precisamos fazer uns ajustes na coluna “price”, removendo $ e a vírgula e tornando-a numerica.

listing_df$price <- str_replace_all(listing_df$price,'[$]','')
listing_df$price <- str_replace_all(listing_df$price,',','')
listing_df$price <- as.numeric(listing_df$price)

Agora observe a tabela:

listing_df %>%
  group_by(room_type) %>%
  summarise(avg_price = mean(price)) %>%
  kable() %>%
  kable_styling(bootstrap_options = "striped",
                full_width = F,
                font_size = 22)
room_type avg_price
Entire home/apt 15681.38
Hotel room 51544.88
Private room 11035.68
Shared room 24706.32

Como observado acima, quando se vai a Buenos Aires é mais caro ficar em hotel. Entretando é um pouco estranho que um quarto privado seja mais barato que um quarto compartilhado, você não acha? Vamos investigar isso?
Vamos ver como os preços se distribuem em função de cada tipo de quarto quem sabe alguns outliers estejam influenciando o valor médio das categorias.

ggplotly(
  ggplot(listing_df, aes(x = room_type, y = price)) +
    geom_point(color = "#39568CFF", size = 2.5) +
    labs(x = "Type_room", y = "Price") +
    theme_classic()
)

BINGO! Como a média está sendo influenciada pelos outliers, vou analisar a mediana, que sofre menor influência dos outliers e pode dar um valor mais adequado.

listing_df %>%
  group_by(room_type) %>%
  summarise(median_price = median(price)) %>%
  kable() %>%
  kable_styling(bootstrap_options = "striped",
                full_width = F,
                font_size = 22)
room_type median_price
Entire home/apt 9318
Hotel room 8142
Private room 4763
Shared room 4000

Agora podemos concluir que os quartos compartilhados são os mais baratos. Tudo faz mais sentido agora, não acha?

2.1 Verificando correlações

Antes, precisamos fazer alguns ajustes.

listing_df$bathrooms_text <- str_replace_all(listing_df$bathrooms_text,'bath','')
listing_df$bathrooms_text <- str_replace_all(listing_df$bathrooms_text,'s','')
listing_df$bathrooms_text <- str_replace_all(listing_df$bathrooms_text,'S','')
listing_df$bathrooms_text <- str_replace_all(listing_df$bathrooms_text,'private','')
listing_df$bathrooms_text <- str_replace_all(listing_df$bathrooms_text,'Private','')
listing_df$bathrooms_text <- str_replace_all(listing_df$bathrooms_text,'hared','')
listing_df$bathrooms_text <- str_replace_all(listing_df$bathrooms_text,'half-','')
listing_df$bathrooms_text <- str_replace_all(listing_df$bathrooms_text,'Half-','')
listing_df$bathrooms_text <- as.numeric(listing_df$bathrooms_text)

Correlação entre preço, nº de camas, nº de quartos e nº de banheiros.

chart.Correlation((listing_df[,c(41,37,38,39)]), histogram = TRUE)

Pelo visto o preço é influenciado pelo numero de camas, quartos e banheiros que uma listagem tem, entretando mesmo sendo significativa essa correlação, podemos observar que ela não é muito alta.

Outra pergunta interessante é:
- O preço dos imóveis mudam significativamente ao longo do ano?
- Para responder essa questão vamos usar o dataset calendar_df.

calendar_df <- read.csv("data/calendar.csv") #contém o preço de cada listagem durante o período de um ano

As variáveis date e price precisam de alguns ajustes para realizar nossa análise.

calendar_df$date <- as.Date(calendar_df$date)
calendar_df['month'] <- (format(calendar_df$date, '%Y-%m'))
calendar_df$month <- as.factor(calendar_df$month)
calendar_df$price <- str_replace_all(calendar_df$price,'[$]','')
calendar_df$price <- str_replace_all(calendar_df$price,',','')
calendar_df$price <- as.numeric(calendar_df$price)

Mês x mediana do preço

price_month <- calendar_df %>%
  group_by(month) %>%
  summarise(median_price = median(price)) %>%
  ggplot(aes(x = month, y = median_price)) +
  geom_line(color='green') +
  geom_point() +
  theme(axis.text.x = element_text(angle=90)) +
  labs(x= 'Month', y= 'Median Price',
       title = 'Price per month') +
  theme_classic()
price_month
## `geom_line()`: Each group consists of only one observation.
## ℹ Do you need to adjust the group aesthetic?

3 Data Preparation

Excluindo colunas vazias, com url, localização, comentários, nomes do host pois não serão usadas nesta análise.

listing_df <- subset(listing_df, select = -c(id, listing_url, scrape_id, picture_url,host_id, host_url, 
                                             host_thumbnail_url, host_picture_url, neighbourhood_group_cleansed,
                                             review_scores_value, calendar_updated, license, bathrooms,neighbourhood,
                                             neighborhood_overview, host_neighbourhood, host_location, host_response_rate, 
                                             host_about,description, name, host_name, first_review, last_review))

3.1 Formatando colunas

  • bedrooms tem 3058 valores NA. Talvez esse imóvel seja um studio, quarta-sala ou algo do tipo e por isso o proprietário esteja considerando que não há quarto, então vou inserir 1 no lugar desses NAs.
  • beds também receberá 1 no lugar de NA, pois pode ser um sofá-cama e por isso não foi classificado como cama.
  • bathrooms_text também receberá 1.
  • Como alguns imóveis não tem number_of_reviews, consequentemente esses imóveis acabam não tendo review_per_month, por isso vou substituir os NA por 0.
listing_df$beds[is.na(listing_df$beds)] <- 1
listing_df$bedrooms[is.na(listing_df$bedrooms)] <- 1
listing_df$bathrooms_text[is.na(listing_df$bathrooms_text)] <- 1
listing_df$number_of_reviews[is.na(listing_df$number_of_reviews)] <- 0
listing_df$reviews_per_month[is.na(listing_df$reviews_per_month)] <- 0

3.2 Transformando variáveis lógicas em binárias

#verificando quais são as variáveis lógicas presentes no dataset
(to.replace <- names(which(sapply(listing_df, is.logical))))
## [1] "host_is_superhost"      "host_has_profile_pic"   "host_identity_verified"
## [4] "has_availability"       "instant_bookable"
library(data.table)
## 
## Attaching package: 'data.table'
## The following objects are masked from 'package:xts':
## 
##     first, last
## The following objects are masked from 'package:reshape2':
## 
##     dcast, melt
## The following objects are masked from 'package:lubridate':
## 
##     hour, isoweek, mday, minute, month, quarter, second, wday, week,
##     yday, year
## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     between, first, last
## The following object is masked from 'package:purrr':
## 
##     transpose
Cols <-  which(sapply(listing_df, is.logical))
setDT(listing_df)

for(j in Cols){
  set(listing_df, i=NULL, j=j, value= as.numeric(listing_df[[j]]))
}

3.3 Transformando variáveis qualitativas em factor

listing_df$source <- as.factor(listing_df$source)
listing_df$property_type <- as.factor(listing_df$property_type)
listing_df$host_response_time[listing_df$host_response_time == 'N/A'] <- "did not inform"
listing_df$host_response_time <- as.factor(listing_df$host_response_time)
listing_df$neighbourhood_cleansed <- as.factor(listing_df$neighbourhood_cleansed)
listing_df$room_type <- as.factor(listing_df$room_type)

3.4 Ajustando as variáveis:

  • host_verification
  • amenities
  • host_acceptance_rate
  • data
listing_df$host_verifications[listing_df$host_verifications == '[]'] <- 1
listing_df$host_verifications <- as.factor(listing_df$host_verifications)
listing_df$host_verifications <- droplevels(listing_df$host_verifications, exclude = 1)
listing_df$amenities <- lengths(gregexpr(",", listing_df$amenities)) + 1L
listing_df$host_acceptance_rate <- str_remove_all(listing_df$host_acceptance_rate, '[%]')
listing_df$host_acceptance_rate <- as.numeric(listing_df$host_acceptance_rate)

Depois de uma breve análise, observei que as variáveis abaixo não são relevantes,portanto, vamos excluí-las.

listing_df <- subset(listing_df, select = -c(last_scraped, calendar_last_scraped))

3.5 Tratando outliers

Função criada para identificação de outliers através do método de quartil

quartil <- function(column){
  
  q1 <- quantile(column, 0.25, na.rm = TRUE) #1º quartil
  q3 <- quantile(column, 0.75, na.rm = TRUE) #3º quartil
  iq <- q3 - q1 #interquartil
  lim_sup <- q3 + 1.5*iq #limite superior
  return(lim_sup)
}

Aplicação da função

max_beds<- quartil(listing_df$beds)
max_bedrooms <- quartil(listing_df$bedrooms)
max_bathrooms <- quartil(listing_df$bathrooms_text)
max_price <- quartil(listing_df$price)

Valores que estão acima do limite superior

print(paste("beds:",max_beds, "bedrooms:", max_bedrooms, "bathrooms:", max_bathrooms, "price:", max_price))
## [1] "beds: 3.5 bedrooms: 1 bathrooms: 2.25 price: 24068"

Agora vou descartar qualquer linha onde preço esteja acima do limite superior estimado para cada variável.
Excluindo outliers das colunas

for (i in seq_along(listing_df$beds)){
  if (listing_df$beds[i] > 3.5){
    listing_df$beds[i] <- mean(listing_df$beds)
  } 
}
  
for (i in seq_along(listing_df$bedrooms)){
  if (listing_df$bedrooms[i] > 1){
    listing_df$bedrooms[i] <- 1
  } 
}

for (i in seq_along(listing_df$bathrooms_text)){
  if (listing_df$bathrooms_text[i] > 2.25){
    listing_df$bathrooms_text[i] <- mean(listing_df$bathrooms_text)
  } 
}

for (i in seq_along(listing_df$price)){
  if (listing_df$price[i] > 24068){
    listing_df$price[i] <- mean(listing_df$price)
  } 
}

Observe como os valores discrepantes foram eliminados.

boxplot(listing_df$bedrooms)

boxplot(listing_df$beds)

boxplot(listing_df$bathrooms_text)

boxplot(listing_df$price)

boxplot(listing_df$host_acceptance_rate)

Vamos verificar se ainda existem muitos valores NAs presentes em nosso dataset

sapply(listing_df, function(x) sum(is.na(x)))
##                                       source 
##                                            0 
##                                   host_since 
##                                            0 
##                           host_response_time 
##                                            0 
##                         host_acceptance_rate 
##                                         2105 
##                            host_is_superhost 
##                                            0 
##                          host_listings_count 
##                                            0 
##                    host_total_listings_count 
##                                            0 
##                           host_verifications 
##                                           43 
##                         host_has_profile_pic 
##                                            0 
##                       host_identity_verified 
##                                            0 
##                       neighbourhood_cleansed 
##                                            0 
##                                     latitude 
##                                            0 
##                                    longitude 
##                                            0 
##                                property_type 
##                                            0 
##                                    room_type 
##                                            0 
##                                 accommodates 
##                                            0 
##                               bathrooms_text 
##                                            0 
##                                     bedrooms 
##                                            0 
##                                         beds 
##                                            0 
##                                    amenities 
##                                            0 
##                                        price 
##                                            0 
##                               minimum_nights 
##                                            0 
##                               maximum_nights 
##                                            0 
##                       minimum_minimum_nights 
##                                            0 
##                       maximum_minimum_nights 
##                                            0 
##                       minimum_maximum_nights 
##                                            0 
##                       maximum_maximum_nights 
##                                            0 
##                       minimum_nights_avg_ntm 
##                                            0 
##                       maximum_nights_avg_ntm 
##                                            0 
##                             has_availability 
##                                            0 
##                              availability_30 
##                                            0 
##                              availability_60 
##                                            0 
##                              availability_90 
##                                            0 
##                             availability_365 
##                                            0 
##                            number_of_reviews 
##                                            0 
##                        number_of_reviews_ltm 
##                                            0 
##                       number_of_reviews_l30d 
##                                            0 
##                         review_scores_rating 
##                                         4122 
##                       review_scores_accuracy 
##                                         4202 
##                    review_scores_cleanliness 
##                                         4202 
##                        review_scores_checkin 
##                                         4202 
##                  review_scores_communication 
##                                         4201 
##                       review_scores_location 
##                                         4201 
##                             instant_bookable 
##                                            0 
##               calculated_host_listings_count 
##                                            0 
##  calculated_host_listings_count_entire_homes 
##                                            0 
## calculated_host_listings_count_private_rooms 
##                                            0 
##  calculated_host_listings_count_shared_rooms 
##                                            0 
##                            reviews_per_month 
##                                            0

Vamos tratar esses valores faltantes que restam

listing_df$host_acceptance_rate[is.na(listing_df$host_acceptance_rate)] <- 77.077
listing_df <- listing_df[!is.na(listing_df$host_verifications),]
listing_df <- subset(listing_df, select = -c(review_scores_accuracy, review_scores_communication, 
                                                       review_scores_cleanliness, review_scores_location,
                                                       review_scores_rating, review_scores_checkin))

As variáveis com score foram excluídas porquê tem uma quantidade muito elevada de NAs, portanto manter eslas pode influênciar muito no resultado final do modelo.

3.6 Tratando variáveis qualitativas

Neste dataset, temos uma quantidade significativa de preditoras qualitativas, que contém até mais de 50 categorias cada. Diante disso, devem passar por um tratamento específico, afim de reduzir sua dimensionalidade e depois disso serem introduzidas no modelo novamente. Por isso, nesta análise vou dropar essas variáveis e manter no modelo apenas a variável room_type(dummy).
Isso torna viável rodar nosso modelo. Estou trabalhando para no futuro trazer outra abordagem, já com essas preditoras qualitativas inclusas no modelo, e assim, comparar e analisar qual modelo tem melhor capacidade preditiva para este estudo.
Agora vou dummizar a room_type para inserir no modelo e também dropar as outras variáveis que não são do tipo qualitativas.

listing_df <- subset(listing_df, select = -c(source, host_since, host_response_time, host_verifications, neighbourhood_cleansed,property_type))
listing_df_1_dummies <- dummy_columns(.data = listing_df,
                                      select_columns = c("room_type"),
                                      remove_selected_columns = T,
                                      remove_most_frequent_dummy = T)
summary(listing_df_1_dummies)
##  host_acceptance_rate host_is_superhost host_listings_count
##  Min.   :  0.00       Min.   :0.0000    Min.   :   1.00    
##  1st Qu.: 77.08       1st Qu.:0.0000    1st Qu.:   1.00    
##  Median : 96.00       Median :0.0000    Median :   3.00    
##  Mean   : 84.21       Mean   :0.3266    Mean   :  17.58    
##  3rd Qu.:100.00       3rd Qu.:1.0000    3rd Qu.:  13.00    
##  Max.   :100.00       Max.   :1.0000    Max.   :1787.00    
##  host_total_listings_count host_has_profile_pic host_identity_verified
##  Min.   :   1.00           Min.   :0.000        Min.   :0.0000        
##  1st Qu.:   1.00           1st Qu.:1.000        1st Qu.:1.0000        
##  Median :   3.00           Median :1.000        Median :1.0000        
##  Mean   :  25.01           Mean   :0.982        Mean   :0.8727        
##  3rd Qu.:  17.00           3rd Qu.:1.000        3rd Qu.:1.0000        
##  Max.   :3160.00           Max.   :1.000        Max.   :1.0000        
##     latitude        longitude       accommodates    bathrooms_text     bedrooms
##  Min.   :-34.69   Min.   :-58.53   Min.   : 1.000   Min.   :0.000   Min.   :1  
##  1st Qu.:-34.60   1st Qu.:-58.44   1st Qu.: 2.000   1st Qu.:1.000   1st Qu.:1  
##  Median :-34.59   Median :-58.42   Median : 2.000   Median :1.000   Median :1  
##  Mean   :-34.59   Mean   :-58.42   Mean   : 2.874   Mean   :1.155   Mean   :1  
##  3rd Qu.:-34.58   3rd Qu.:-58.39   3rd Qu.: 4.000   3rd Qu.:1.179   3rd Qu.:1  
##  Max.   :-34.53   Max.   :-58.36   Max.   :16.000   Max.   :2.000   Max.   :1  
##       beds         amenities          price       minimum_nights    
##  Min.   :1.000   Min.   :  2.00   Min.   :  175   Min.   :   1.000  
##  1st Qu.:1.000   1st Qu.: 18.00   1st Qu.: 6388   1st Qu.:   2.000  
##  Median :1.000   Median : 30.00   Median : 8969   Median :   3.000  
##  Mean   :1.599   Mean   : 30.37   Mean   : 9765   Mean   :   6.826  
##  3rd Qu.:2.000   3rd Qu.: 42.00   3rd Qu.:12286   3rd Qu.:   5.000  
##  Max.   :3.000   Max.   :103.00   Max.   :24050   Max.   :1000.000  
##  maximum_nights    minimum_minimum_nights maximum_minimum_nights
##  Min.   :    1.0   Min.   :   1.000       Min.   :   1.00       
##  1st Qu.:   90.0   1st Qu.:   2.000       1st Qu.:   2.00       
##  Median :  365.0   Median :   3.000       Median :   3.00       
##  Mean   :  531.8   Mean   :   6.522       Mean   :   6.91       
##  3rd Qu.: 1125.0   3rd Qu.:   4.000       3rd Qu.:   5.00       
##  Max.   :99999.0   Max.   :1000.000       Max.   :1000.00       
##  minimum_maximum_nights maximum_maximum_nights minimum_nights_avg_ntm
##  Min.   :1.000e+00      Min.   :1.000e+00      Min.   :   1.000      
##  1st Qu.:3.650e+02      1st Qu.:3.650e+02      1st Qu.:   2.000      
##  Median :1.125e+03      Median :1.125e+03      Median :   3.000      
##  Mean   :6.638e+05      Mean   :6.638e+05      Mean   :   6.753      
##  3rd Qu.:1.125e+03      3rd Qu.:1.125e+03      3rd Qu.:   5.000      
##  Max.   :2.147e+09      Max.   :2.147e+09      Max.   :1000.000      
##  maximum_nights_avg_ntm has_availability availability_30 availability_60
##  Min.   :1.000e+00      Min.   :0.0000   Min.   : 0.00   Min.   : 0.00  
##  1st Qu.:3.650e+02      1st Qu.:1.0000   1st Qu.: 0.00   1st Qu.:13.00  
##  Median :1.125e+03      Median :1.0000   Median :12.00   Median :37.00  
##  Mean   :6.638e+05      Mean   :0.9829   Mean   :12.41   Mean   :32.69  
##  3rd Qu.:1.125e+03      3rd Qu.:1.0000   3rd Qu.:22.00   3rd Qu.:51.00  
##  Max.   :2.147e+09      Max.   :1.0000   Max.   :30.00   Max.   :60.00  
##  availability_90 availability_365 number_of_reviews number_of_reviews_ltm
##  Min.   : 0.00   Min.   :  0.0    Min.   :  0.00    Min.   :  0.000      
##  1st Qu.:33.00   1st Qu.: 89.0    1st Qu.:  1.00    1st Qu.:  0.000      
##  Median :65.00   Median :247.0    Median :  8.00    Median :  4.000      
##  Mean   :55.56   Mean   :219.9    Mean   : 22.14    Mean   :  9.303      
##  3rd Qu.:81.00   3rd Qu.:344.0    3rd Qu.: 26.00    3rd Qu.: 13.000      
##  Max.   :90.00   Max.   :365.0    Max.   :637.00    Max.   :252.000      
##  number_of_reviews_l30d instant_bookable calculated_host_listings_count
##  Min.   : 0.0000        Min.   :0.0000   Min.   :  1.00                
##  1st Qu.: 0.0000        1st Qu.:0.0000   1st Qu.:  1.00                
##  Median : 0.0000        Median :0.0000   Median :  2.00                
##  Mean   : 0.9931        Mean   :0.2905   Mean   : 14.09                
##  3rd Qu.: 1.0000        3rd Qu.:1.0000   3rd Qu.: 10.00                
##  Max.   :44.0000        Max.   :1.0000   Max.   :150.00                
##  calculated_host_listings_count_entire_homes
##  Min.   :  0.00                             
##  1st Qu.:  1.00                             
##  Median :  2.00                             
##  Mean   : 13.27                             
##  3rd Qu.:  9.00                             
##  Max.   :150.00                             
##  calculated_host_listings_count_private_rooms
##  Min.   : 0.000                              
##  1st Qu.: 0.000                              
##  Median : 0.000                              
##  Mean   : 0.624                              
##  3rd Qu.: 0.000                              
##  Max.   :29.000                              
##  calculated_host_listings_count_shared_rooms reviews_per_month
##  Min.   : 0.00000                            Min.   : 0.000   
##  1st Qu.: 0.00000                            1st Qu.: 0.100   
##  Median : 0.00000                            Median : 0.670   
##  Mean   : 0.05748                            Mean   : 1.102   
##  3rd Qu.: 0.00000                            3rd Qu.: 1.650   
##  Max.   :16.00000                            Max.   :19.940   
##  room_type_Hotel room room_type_Private room room_type_Shared room
##  Min.   :0.000000     Min.   :0.00000        Min.   :0.000000     
##  1st Qu.:0.000000     1st Qu.:0.00000        1st Qu.:0.000000     
##  Median :0.000000     Median :0.00000        Median :0.000000     
##  Mean   :0.004455     Mean   :0.09479        Mean   :0.007411     
##  3rd Qu.:0.000000     3rd Qu.:0.00000        3rd Qu.:0.000000     
##  Max.   :1.000000     Max.   :1.00000        Max.   :1.000000

4 Modeling

4.1 Estimação da regressão linear múltipla

4.1.1 Modelagem com todas as variáveis

summary(modelo_listing)
## 
## Call:
## lm(formula = price ~ ., data = listing_df_1_dummies)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -11373.6  -2589.0   -748.9   1802.8  17401.8 
## 
## Coefficients: (1 not defined because of singularities)
##                                                Estimate Std. Error t value
## (Intercept)                                   2.799e+06  1.070e+05  26.163
## host_acceptance_rate                         -6.904e+00  1.185e+00  -5.826
## host_is_superhost                             5.075e+02  6.020e+01   8.431
## host_listings_count                          -1.204e+01  2.374e+00  -5.071
## host_total_listings_count                     9.299e+00  1.315e+00   7.071
## host_has_profile_pic                         -3.246e+02  1.933e+02  -1.679
## host_identity_verified                       -8.115e+01  8.093e+01  -1.003
## latitude                                      4.485e+04  1.734e+03  25.872
## longitude                                     2.129e+04  1.041e+03  20.449
## accommodates                                  5.207e+02  1.978e+01  26.325
## bathrooms_text                                3.189e+03  8.749e+01  36.448
## bedrooms                                             NA         NA      NA
## beds                                          5.219e+02  4.051e+01  12.883
## amenities                                     3.264e+01  1.838e+00  17.760
## minimum_nights                                7.079e+00  2.555e+00   2.771
## maximum_nights                                2.390e-02  3.150e-02   0.759
## minimum_minimum_nights                        1.243e+01  1.318e+01   0.943
## maximum_minimum_nights                        2.577e+01  1.493e+01   1.726
## minimum_maximum_nights                        2.403e-01  3.759e-01   0.639
## maximum_maximum_nights                        1.711e+00  7.290e-01   2.348
## minimum_nights_avg_ntm                       -5.218e+01  2.330e+01  -2.240
## maximum_nights_avg_ntm                       -1.952e+00  8.934e-01  -2.184
## has_availability                             -1.448e+03  2.007e+02  -7.214
## availability_30                               6.864e+01  6.264e+00  10.959
## availability_60                              -4.802e+00  6.667e+00  -0.720
## availability_90                               1.643e+00  3.547e+00   0.463
## availability_365                              1.761e+00  2.365e-01   7.447
## number_of_reviews                            -7.715e-02  8.711e-01  -0.089
## number_of_reviews_ltm                        -4.908e+00  3.312e+00  -1.482
## number_of_reviews_l30d                       -7.401e+01  2.385e+01  -3.103
## instant_bookable                              2.557e+02  5.992e+01   4.266
## calculated_host_listings_count               -1.449e+02  1.720e+01  -8.420
## calculated_host_listings_count_entire_homes   1.591e+02  1.722e+01   9.242
## calculated_host_listings_count_private_rooms  8.776e+01  2.084e+01   4.212
## calculated_host_listings_count_shared_rooms  -4.866e+00  4.996e+01  -0.097
## reviews_per_month                            -3.523e+02  3.165e+01 -11.133
## `room_type_Hotel room`                        1.515e+03  5.074e+02   2.986
## `room_type_Private room`                     -3.013e+03  1.020e+02 -29.527
## `room_type_Shared room`                      -3.657e+03  3.608e+02 -10.136
##                                              Pr(>|t|)    
## (Intercept)                                   < 2e-16 ***
## host_acceptance_rate                         5.75e-09 ***
## host_is_superhost                             < 2e-16 ***
## host_listings_count                          3.99e-07 ***
## host_total_listings_count                    1.58e-12 ***
## host_has_profile_pic                          0.09313 .  
## host_identity_verified                        0.31599    
## latitude                                      < 2e-16 ***
## longitude                                     < 2e-16 ***
## accommodates                                  < 2e-16 ***
## bathrooms_text                                < 2e-16 ***
## bedrooms                                           NA    
## beds                                          < 2e-16 ***
## amenities                                     < 2e-16 ***
## minimum_nights                                0.00560 ** 
## maximum_nights                                0.44812    
## minimum_minimum_nights                        0.34579    
## maximum_minimum_nights                        0.08439 .  
## minimum_maximum_nights                        0.52267    
## maximum_maximum_nights                        0.01890 *  
## minimum_nights_avg_ntm                        0.02511 *  
## maximum_nights_avg_ntm                        0.02894 *  
## has_availability                             5.61e-13 ***
## availability_30                               < 2e-16 ***
## availability_60                               0.47135    
## availability_90                               0.64323    
## availability_365                             9.90e-14 ***
## number_of_reviews                             0.92943    
## number_of_reviews_ltm                         0.13841    
## number_of_reviews_l30d                        0.00192 ** 
## instant_bookable                             1.99e-05 ***
## calculated_host_listings_count                < 2e-16 ***
## calculated_host_listings_count_entire_homes   < 2e-16 ***
## calculated_host_listings_count_private_rooms 2.54e-05 ***
## calculated_host_listings_count_shared_rooms   0.92240    
## reviews_per_month                             < 2e-16 ***
## `room_type_Hotel room`                        0.00283 ** 
## `room_type_Private room`                      < 2e-16 ***
## `room_type_Shared room`                       < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 3797 on 22632 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.298,  Adjusted R-squared:  0.2969 
## F-statistic: 259.7 on 37 and 22632 DF,  p-value: < 2.2e-16

4.1.2 Procedimento Step-wise no modelo

summary(step_modelo_listing)
## 
## Call:
## lm(formula = price ~ host_acceptance_rate + host_is_superhost + 
##     host_listings_count + host_total_listings_count + latitude + 
##     longitude + accommodates + bathrooms_text + beds + amenities + 
##     minimum_nights + maximum_maximum_nights + minimum_nights_avg_ntm + 
##     maximum_nights_avg_ntm + has_availability + availability_30 + 
##     availability_365 + number_of_reviews_l30d + instant_bookable + 
##     calculated_host_listings_count + calculated_host_listings_count_entire_homes + 
##     calculated_host_listings_count_private_rooms + reviews_per_month + 
##     `room_type_Hotel room` + `room_type_Private room` + `room_type_Shared room`, 
##     data = listing_df_1_dummies)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -11403.1  -2588.3   -754.7   1802.9  17733.2 
## 
## Coefficients:
##                                                Estimate Std. Error t value
## (Intercept)                                   2.783e+06  1.067e+05  26.076
## host_acceptance_rate                         -7.174e+00  1.175e+00  -6.108
## host_is_superhost                             4.732e+02  5.848e+01   8.092
## host_listings_count                          -1.202e+01  2.372e+00  -5.066
## host_total_listings_count                     9.279e+00  1.314e+00   7.061
## latitude                                      4.464e+04  1.732e+03  25.773
## longitude                                     2.114e+04  1.037e+03  20.390
## accommodates                                  5.203e+02  1.977e+01  26.319
## bathrooms_text                                3.190e+03  8.742e+01  36.494
## beds                                          5.229e+02  4.050e+01  12.913
## amenities                                     3.195e+01  1.814e+00  17.611
## minimum_nights                                7.019e+00  2.552e+00   2.751
## maximum_maximum_nights                        1.636e+00  7.080e-01   2.311
## minimum_nights_avg_ntm                       -1.388e+01  2.736e+00  -5.074
## maximum_nights_avg_ntm                       -1.636e+00  7.080e-01  -2.311
## has_availability                             -1.491e+03  1.986e+02  -7.508
## availability_30                               6.425e+01  2.584e+00  24.866
## availability_365                              1.776e+00  2.151e-01   8.256
## number_of_reviews_l30d                       -8.658e+01  2.276e+01  -3.803
## instant_bookable                              2.553e+02  5.969e+01   4.278
## calculated_host_listings_count               -1.464e+02  1.532e+01  -9.555
## calculated_host_listings_count_entire_homes   1.604e+02  1.533e+01  10.468
## calculated_host_listings_count_private_rooms  8.827e+01  1.944e+01   4.541
## reviews_per_month                            -3.728e+02  2.985e+01 -12.488
## `room_type_Hotel room`                        1.528e+03  4.990e+02   3.061
## `room_type_Private room`                     -3.010e+03  1.017e+02 -29.586
## `room_type_Shared room`                      -3.670e+03  3.092e+02 -11.869
##                                              Pr(>|t|)    
## (Intercept)                                   < 2e-16 ***
## host_acceptance_rate                         1.03e-09 ***
## host_is_superhost                            6.15e-16 ***
## host_listings_count                          4.10e-07 ***
## host_total_listings_count                    1.70e-12 ***
## latitude                                      < 2e-16 ***
## longitude                                     < 2e-16 ***
## accommodates                                  < 2e-16 ***
## bathrooms_text                                < 2e-16 ***
## beds                                          < 2e-16 ***
## amenities                                     < 2e-16 ***
## minimum_nights                               0.005952 ** 
## maximum_maximum_nights                       0.020840 *  
## minimum_nights_avg_ntm                       3.93e-07 ***
## maximum_nights_avg_ntm                       0.020840 *  
## has_availability                             6.25e-14 ***
## availability_30                               < 2e-16 ***
## availability_365                              < 2e-16 ***
## number_of_reviews_l30d                       0.000143 ***
## instant_bookable                             1.89e-05 ***
## calculated_host_listings_count                < 2e-16 ***
## calculated_host_listings_count_entire_homes   < 2e-16 ***
## calculated_host_listings_count_private_rooms 5.62e-06 ***
## reviews_per_month                             < 2e-16 ***
## `room_type_Hotel room`                       0.002205 ** 
## `room_type_Private room`                      < 2e-16 ***
## `room_type_Shared room`                       < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 3797 on 22643 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.2976, Adjusted R-squared:  0.2968 
## F-statistic:   369 on 26 and 22643 DF,  p-value: < 2.2e-16

Kernel density estimation (KDE)

listing_df_1_dummies %>%
  ggplot() +
  geom_density(aes(x = step_modelo_listing$residuals), fill = "#55C667FF") +
  labs(x = "Residuos do Modelo Stepwise",
       y = "Densidade") +
  theme_bw()

### Teste de aderência dos resíduos à normalidade

sf_teste <- function (x) 
{
  DNAME <- deparse(substitute(x))
  x <- sort(x[complete.cases(x)])
  n <- length(x)
  if ((n < 5 || n > 25000)) 
    stop("sample size must be between 5 and 5000")
  y <- qnorm(ppoints(n, a = 3/8))
  W <- cor(x, y)^2
  u <- log(n)
  v <- log(u)
  mu <- -1.2725 + 1.0521 * (v - u)
  sig <- 1.0308 - 0.26758 * (v + 2/u)
  z <- (log(1 - W) - mu)/sig
  pval <- pnorm(z, lower.tail = FALSE)
  RVAL <- list(statistic = c(W = W), p.value = pval, method = "Shapiro-Francia normality test", 
               data.name = DNAME)
  class(RVAL) <- "htest"
  return(RVAL)
}

sf_teste(step_modelo_listing$residuals)
## 
##  Shapiro-Francia normality test
## 
## data:  step_modelo_listing$residuals
## W = 0.94135, p-value < 2.2e-16

4.1.3 Histograma

listing_df_1_dummies %>%
  mutate(residuos = step_modelo_listing$residuals) %>%
  ggplot(aes(x = residuos)) +
  geom_histogram(aes(y = ..density..), 
                 color = "white", 
                 fill = "#440154FF", 
                 bins = 30,
                 alpha = 0.6) +
  stat_function(fun = dnorm, 
                args = list(mean = mean(step_modelo_listing$residuals),
                            sd = sd(step_modelo_listing$residuals)),
                size = 2, color = "grey30") +
  scale_color_manual(values = "grey50") +
  labs(x = "Residuos",
       y = "Frequencia") +
  theme_bw()
## Warning: Using `size` aesthetic for lines was deprecated in ggplot2 3.4.0.
## ℹ Please use `linewidth` instead.
## This warning is displayed once every 8 hours.
## Call `lifecycle::last_lifecycle_warnings()` to see where this warning was
## generated.
## Warning: The dot-dot notation (`..density..`) was deprecated in ggplot2 3.4.0.
## ℹ Please use `after_stat(density)` instead.
## This warning is displayed once every 8 hours.
## Call `lifecycle::last_lifecycle_warnings()` to see where this warning was
## generated.

O teste de Shapiro-Francia comprovou a não derência à normalidade dos resíduos. Diante disso, vou fazer uma transformação Box-Cox na variável dependente e rodar novo modelo.

4.1.4 Transformação Box-Cox

lambda_BC <- powerTransform(listing_df_1_dummies$price)
lambda_BC
## Estimated transformation parameter 
## listing_df_1_dummies$price 
##                   0.339769

4.1.5 Inserindo o lambda de Box-Cox na base de dados para a estimação de um novo modelo

listing_df_1_dummies$bcprice <- (((listing_df_1_dummies$price ^ lambda_BC$lambda) - 1) / 
                         lambda_BC$lambda)

4.1.6 Estimando um novo modelo múltiplo com variável dependente transformada por Box-Cox

modelo_listing_bc <- lm(formula = bcprice ~ . -price, na.rm = T,
                        data = listing_df_1_dummies)
## Warning: In lm.fit(x, y, offset = offset, singular.ok = singular.ok, ...) :
##  extra argument 'na.rm' will be disregarded
summary(modelo_listing_bc)
## 
## Call:
## lm(formula = bcprice ~ . - price, data = listing_df_1_dummies, 
##     na.rm = T)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -36.678  -5.860  -0.882   5.102  39.866 
## 
## Coefficients: (1 not defined because of singularities)
##                                                Estimate Std. Error t value
## (Intercept)                                   6.934e+03  2.416e+02  28.702
## host_acceptance_rate                         -1.079e-02  2.675e-03  -4.035
## host_is_superhost                             1.297e+00  1.359e-01   9.542
## host_listings_count                          -2.429e-02  5.359e-03  -4.532
## host_total_listings_count                     2.070e-02  2.969e-03   6.971
## host_has_profile_pic                         -7.940e-01  4.365e-01  -1.819
## host_identity_verified                       -3.042e-02  1.827e-01  -0.166
## latitude                                      1.119e+02  3.914e+00  28.582
## longitude                                     5.159e+01  2.350e+00  21.953
## accommodates                                  1.256e+00  4.465e-02  28.135
## bathrooms_text                                6.523e+00  1.975e-01  33.026
## bedrooms                                             NA         NA      NA
## beds                                          1.166e+00  9.146e-02  12.750
## amenities                                     8.106e-02  4.149e-03  19.534
## minimum_nights                                1.787e-02  5.768e-03   3.098
## maximum_nights                                3.375e-05  7.113e-05   0.474
## minimum_minimum_nights                        3.773e-02  2.976e-02   1.268
## maximum_minimum_nights                        6.794e-02  3.372e-02   2.015
## minimum_maximum_nights                        1.036e-03  8.486e-04   1.221
## maximum_maximum_nights                        5.090e-03  1.646e-03   3.093
## minimum_nights_avg_ntm                       -1.442e-01  5.259e-02  -2.742
## maximum_nights_avg_ntm                       -6.126e-03  2.017e-03  -3.037
## has_availability                             -3.552e+00  4.531e-01  -7.840
## availability_30                               1.736e-01  1.414e-02  12.279
## availability_60                              -2.588e-02  1.505e-02  -1.720
## availability_90                               1.790e-02  8.007e-03   2.236
## availability_365                              4.353e-03  5.340e-04   8.152
## number_of_reviews                            -5.978e-04  1.967e-03  -0.304
## number_of_reviews_ltm                        -1.074e-02  7.478e-03  -1.437
## number_of_reviews_l30d                       -2.179e-01  5.385e-02  -4.046
## instant_bookable                              5.928e-01  1.353e-01   4.382
## calculated_host_listings_count               -4.477e-01  3.884e-02 -11.526
## calculated_host_listings_count_entire_homes   4.788e-01  3.888e-02  12.317
## calculated_host_listings_count_private_rooms  3.066e-01  4.704e-02   6.517
## calculated_host_listings_count_shared_rooms  -6.129e-03  1.128e-01  -0.054
## reviews_per_month                            -7.747e-01  7.145e-02 -10.842
## `room_type_Hotel room`                        2.651e+00  1.145e+00   2.314
## `room_type_Private room`                     -8.956e+00  2.304e-01 -38.881
## `room_type_Shared room`                      -1.150e+01  8.146e-01 -14.118
##                                              Pr(>|t|)    
## (Intercept)                                   < 2e-16 ***
## host_acceptance_rate                         5.48e-05 ***
## host_is_superhost                             < 2e-16 ***
## host_listings_count                          5.88e-06 ***
## host_total_listings_count                    3.23e-12 ***
## host_has_profile_pic                          0.06890 .  
## host_identity_verified                        0.86777    
## latitude                                      < 2e-16 ***
## longitude                                     < 2e-16 ***
## accommodates                                  < 2e-16 ***
## bathrooms_text                                < 2e-16 ***
## bedrooms                                           NA    
## beds                                          < 2e-16 ***
## amenities                                     < 2e-16 ***
## minimum_nights                                0.00195 ** 
## maximum_nights                                0.63517    
## minimum_minimum_nights                        0.20482    
## maximum_minimum_nights                        0.04390 *  
## minimum_maximum_nights                        0.22217    
## maximum_maximum_nights                        0.00198 ** 
## minimum_nights_avg_ntm                        0.00611 ** 
## maximum_nights_avg_ntm                        0.00239 ** 
## has_availability                             4.70e-15 ***
## availability_30                               < 2e-16 ***
## availability_60                               0.08550 .  
## availability_90                               0.02536 *  
## availability_365                             3.77e-16 ***
## number_of_reviews                             0.76114    
## number_of_reviews_ltm                         0.15082    
## number_of_reviews_l30d                       5.22e-05 ***
## instant_bookable                             1.18e-05 ***
## calculated_host_listings_count                < 2e-16 ***
## calculated_host_listings_count_entire_homes   < 2e-16 ***
## calculated_host_listings_count_private_rooms 7.34e-11 ***
## calculated_host_listings_count_shared_rooms   0.95666    
## reviews_per_month                             < 2e-16 ***
## `room_type_Hotel room`                        0.02065 *  
## `room_type_Private room`                      < 2e-16 ***
## `room_type_Shared room`                       < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 8.573 on 22632 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.3416, Adjusted R-squared:  0.3405 
## F-statistic: 317.4 on 37 and 22632 DF,  p-value: < 2.2e-16

Step-wise no modelo com box-cox

summary(step_modelo_listing_bc)
## 
## Call:
## lm(formula = bcprice ~ host_acceptance_rate + host_is_superhost + 
##     host_listings_count + host_total_listings_count + latitude + 
##     longitude + accommodates + bathrooms_text + beds + amenities + 
##     minimum_nights + maximum_maximum_nights + minimum_nights_avg_ntm + 
##     maximum_nights_avg_ntm + has_availability + availability_30 + 
##     availability_365 + number_of_reviews_l30d + instant_bookable + 
##     calculated_host_listings_count + calculated_host_listings_count_entire_homes + 
##     calculated_host_listings_count_private_rooms + reviews_per_month + 
##     `room_type_Hotel room` + `room_type_Private room` + `room_type_Shared room`, 
##     data = listing_df_1_dummies, na.rm = T)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -36.904  -5.871  -0.879   5.089  40.235 
## 
## Coefficients:
##                                                Estimate Std. Error t value
## (Intercept)                                   6.892e+03  2.410e+02  28.595
## host_acceptance_rate                         -1.097e-02  2.652e-03  -4.135
## host_is_superhost                             1.240e+00  1.320e-01   9.393
## host_listings_count                          -2.416e-02  5.356e-03  -4.511
## host_total_listings_count                     2.060e-02  2.967e-03   6.942
## latitude                                      1.115e+02  3.911e+00  28.502
## longitude                                     5.113e+01  2.341e+00  21.836
## accommodates                                  1.254e+00  4.464e-02  28.082
## bathrooms_text                                6.525e+00  1.974e-01  33.057
## beds                                          1.165e+00  9.144e-02  12.744
## amenities                                     8.018e-02  4.097e-03  19.572
## minimum_nights                                1.765e-02  5.762e-03   3.063
## maximum_maximum_nights                        4.727e-03  1.599e-03   2.957
## minimum_nights_avg_ntm                       -3.847e-02  6.178e-03  -6.227
## maximum_nights_avg_ntm                       -4.727e-03  1.599e-03  -2.957
## has_availability                             -3.543e+00  4.484e-01  -7.901
## availability_30                               1.684e-01  5.834e-03  28.862
## availability_365                              4.846e-03  4.856e-04   9.979
## number_of_reviews_l30d                       -2.428e-01  5.140e-02  -4.724
## instant_bookable                              5.732e-01  1.348e-01   4.253
## calculated_host_listings_count               -4.491e-01  3.460e-02 -12.982
## calculated_host_listings_count_entire_homes   4.799e-01  3.461e-02  13.868
## calculated_host_listings_count_private_rooms  3.074e-01  4.389e-02   7.003
## reviews_per_month                            -8.183e-01  6.741e-02 -12.139
## `room_type_Hotel room`                        2.612e+00  1.127e+00   2.318
## `room_type_Private room`                     -8.980e+00  2.297e-01 -39.091
## `room_type_Shared room`                      -1.153e+01  6.982e-01 -16.512
##                                              Pr(>|t|)    
## (Intercept)                                   < 2e-16 ***
## host_acceptance_rate                         3.56e-05 ***
## host_is_superhost                             < 2e-16 ***
## host_listings_count                          6.48e-06 ***
## host_total_listings_count                    3.96e-12 ***
## latitude                                      < 2e-16 ***
## longitude                                     < 2e-16 ***
## accommodates                                  < 2e-16 ***
## bathrooms_text                                < 2e-16 ***
## beds                                          < 2e-16 ***
## amenities                                     < 2e-16 ***
## minimum_nights                                0.00220 ** 
## maximum_maximum_nights                        0.00311 ** 
## minimum_nights_avg_ntm                       4.82e-10 ***
## maximum_nights_avg_ntm                        0.00311 ** 
## has_availability                             2.89e-15 ***
## availability_30                               < 2e-16 ***
## availability_365                              < 2e-16 ***
## number_of_reviews_l30d                       2.33e-06 ***
## instant_bookable                             2.12e-05 ***
## calculated_host_listings_count                < 2e-16 ***
## calculated_host_listings_count_entire_homes   < 2e-16 ***
## calculated_host_listings_count_private_rooms 2.58e-12 ***
## reviews_per_month                             < 2e-16 ***
## `room_type_Hotel room`                        0.02045 *  
## `room_type_Private room`                      < 2e-16 ***
## `room_type_Shared room`                       < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 8.575 on 22643 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.3411, Adjusted R-squared:  0.3403 
## F-statistic: 450.8 on 26 and 22643 DF,  p-value: < 2.2e-16

4.1.7 Teste de Shapiro-Francia

sf_teste(step_modelo_listing_bc$residuals)
## 
##  Shapiro-Francia normality test
## 
## data:  step_modelo_listing_bc$residuals
## W = 0.98678, p-value < 2.2e-16

4.1.8 Diagnóstico de Heterocedasticidade para o Modelo Stepwise com Box-Cox

ols_test_breusch_pagan(step_modelo_listing_bc)
## 
##  Breusch Pagan Test for Heteroskedasticity
##  -----------------------------------------
##  Ho: the variance is constant            
##  Ha: the variance is not constant        
## 
##                Data                 
##  -----------------------------------
##  Response : bcprice 
##  Variables: fitted values of bcprice 
## 
##          Test Summary           
##  -------------------------------
##  DF            =    1 
##  Chi2          =    166.4628 
##  Prob > Chi2   =    4.383087e-38

Além dos resíduos não serem aderentes à normalidade, também observamos que o teste de heterocedasticidade aponta que há variáveis omissas que seriam relevantes para explicar Y.

4.1.9 Resumo dos dois modelos obtidos pelo procedimento Stepwise (linear e com Box-Cox)

export_summs(step_modelo_listing, step_modelo_listing_bc,
             model.names = c("Modelo Linear","Modelo Box-Cox"),
             scale = F, digits = 6)
## Registered S3 methods overwritten by 'broom':
##   method            from  
##   tidy.glht         jtools
##   tidy.summary.glht jtools
Modelo LinearModelo Box-Cox
(Intercept)2783283.930766 ***6891.580161 ***
(106736.510416)   (241.009163)   
host_acceptance_rate-7.174236 ***-0.010967 ***
(1.174658)   (0.002652)   
host_is_superhost473.219863 ***1.240267 ***
(58.477537)   (0.132041)   
host_listings_count-12.016408 ***-0.024163 ***
(2.372168)   (0.005356)   
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*** p < 0.001; ** p < 0.01; * p < 0.05.

Vou adicionar ao dataset valores de Yhat com stepwise e stepwise + Box-Cox para fins de comparação

listing_df$yhat_step_listing <- step_modelo_listing$fitted.values
listing_df$yhat_step_modelo_bc <- (((step_modelo_listing_bc$fitted.values*(lambda_BC$lambda))+
                                      1))^(1/(lambda_BC$lambda))

4.1.10 Visualizando os dois fitted values no dataset

listing_df %>%
  select(price, yhat_step_listing, yhat_step_modelo_bc) %>%
  kable() %>%
  kable_styling(bootstrap_options = "striped", 
                full_width = F, 
                font_size = 22)
price yhat_step_listing yhat_step_modelo_bc
10401.000 10218.6987 9635.6793
2692.000 5340.8287 4671.1445
13522.000 9678.9433 9288.0319
9318.000 10469.5304 8623.0089
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14117.000 9439.8220 8949.1661
5606.000 7921.2720 7558.2596
20803.000 10353.1636 10000.1165
5157.000 7440.5710 7096.5435
16642.000 8941.4385 8511.4835
5825.000 9608.5325 9189.0874
10147.000 7373.6954 7016.5086
6471.000 8635.0070 8197.4424
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12425.000 9090.7055 8677.8331
9318.000 8801.0625 8315.0855
15602.000 8567.5208 8103.6054
7248.000 7149.6493 6097.3963
10561.000 9584.5159 9261.8700
10354.000 8550.6878 7970.4158
23270.000 11985.0770 11473.1638
6833.000 8242.1210 7719.0050
15467.439 3333.2644 3764.0584
7248.000 9353.6771 8609.6906
14501.000 10640.2329 10039.2156
17072.000 9078.7242 8685.3996
5830.000 6883.6108 6612.4065
3727.000 987.2148 2842.5490
7637.000 10243.1307 9923.6756
3727.000 8660.1639 7815.4321
9361.000 9439.0476 9180.2385
13874.000 9015.9285 8610.1198
5381.000 9239.6513 8864.3944
5591.000 6822.4493 6551.5368
12217.000 9192.1528 8733.2362
7281.000 7661.3862 6710.2061
12425.000 3038.6777 3789.2060
4556.000 10532.8868 9424.1033
7987.000 11965.1315 11671.7408
11389.000 11475.1439 10701.5927
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10788.000 7997.1150 7537.9302
15177.000 8769.6742 8330.9553
9347.000 10832.2160 10325.0408
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15466.772 7288.1337 6495.4690
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12425.000 10698.6307 10243.7116
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14495.000 15089.0345 14995.1519
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10354.000 8352.5370 7888.6898
4142.000 5750.7174 5343.1460
4142.000 7846.8748 7328.5994
5591.000 9087.1046 8101.5373
4142.000 8052.5530 7506.3960
2692.000 6128.7028 5165.5954
9714.000 9071.5551 8535.7073
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15464.393 13400.8914 12659.5441
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8283.000 9165.6129 8620.3357
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7248.000 8188.7528 7903.7897
10401.000 9510.0113 9107.1599
12482.000 9524.7768 9095.1802
15453.675 17587.1871 18707.8814
8321.000 10288.3101 9903.3478
7662.000 11210.3565 10707.4600
10401.000 10030.2359 9305.9701
16802.000 14150.0549 13649.1266
12217.000 11474.0188 11065.7932
8945.000 8474.0759 7840.0301
8283.000 10232.5224 9673.8191
10354.000 10403.7972 9794.7333
15451.183 10948.3704 10364.8993
15450.040 11821.0710 11224.3779
4014.000 9844.9930 9332.7965
14288.000 11356.0223 10760.4924
8321.000 12384.8937 11881.2230
6180.000 10744.6865 9952.6444
6983.000 8228.5480 7871.6609
7757.000 10080.0252 9494.4989
7248.000 9065.9300 8569.7346
14562.000 9696.7714 9261.1632
8283.000 9001.0257 8367.1323
15531.000 12322.7673 11846.4291
10354.000 6075.0463 5419.1052
12010.000 8464.4243 7978.0926
5177.000 9320.9140 8756.8349
13522.000 8374.1743 7973.0047
4142.000 8158.4358 7655.0333
7248.000 10773.4067 10238.5221
8283.000 6873.0228 7027.4504
8579.000 8708.5843 8154.5308
14495.000 9690.6842 9180.9596
15449.542 14521.0846 14205.8019
8113.000 9040.9936 8530.2835
15449.123 9294.9270 8860.7239
16642.000 9553.0408 8956.8830
6212.000 8228.4107 7798.8353
12425.000 11550.7930 11313.9266
12273.000 10522.9684 10094.6265
12065.000 12964.2626 12697.6710
9318.000 10592.6947 10256.1458
7248.000 10847.4240 10447.7933
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11025.000 7955.5177 7476.9535
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9051.000 8935.6437 8493.2439
4556.000 8901.4922 8442.6303
5858.000 7341.1574 6966.9101
5830.000 8370.6737 7995.2157
12721.000 10823.9536 10520.6089
5600.000 8673.8106 7502.8399
5900.000 9185.8016 7990.9564
6833.000 10179.7996 9645.1728
4142.000 6430.3779 5530.2936
6212.000 9827.9882 9386.5651
3313.000 5464.0783 4710.5580
5358.000 7397.8369 7025.4712
17682.000 9850.7247 9404.6407
5157.000 7139.1140 6791.0137
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13727.000 10367.2634 9920.8654
12010.000 11501.5109 11222.3117
6626.000 11602.9485 11262.4441
9940.000 14300.5580 14347.9678
21347.000 11090.7049 10630.8582
5301.000 9994.3081 9547.4219
9940.000 9258.2254 8701.9923
8084.000 9952.5604 9524.6408
5177.000 7565.0710 7135.7529
9769.658 14709.0268 14679.2122
10354.000 8361.2505 7793.9825
6657.000 9817.3877 9405.6132
7952.000 11766.7891 11534.4097
16566.000 8208.4308 7769.8283
8321.000 9717.9422 9261.9418
7952.000 11035.1862 10488.6901
6368.000 11841.0473 11399.7104
4473.000 7503.3404 7194.0582
8614.000 11859.0928 11267.1042
7455.000 10079.7739 9595.3984
9940.000 9988.4562 9551.7801
8283.000 9692.0740 9073.7986
9525.000 11067.3764 10704.1805
3727.000 5166.3638 4912.3435
2189.000 4125.8598 4218.0681
9985.000 12639.1565 12057.2909
9525.000 10790.9302 10377.3391
9525.000 10762.7598 10344.6108
6657.000 8357.5718 7806.8997
11760.000 9874.5987 9433.5597
9525.000 10736.6224 10315.4410
13371.000 10504.4059 10097.8034
9525.000 11077.4085 10715.4957
9525.000 11100.9238 10699.7633
11182.000 17822.6769 18086.5795
6657.000 9026.5400 8369.8861
10936.000 13306.0804 13325.5677
12425.000 17849.6577 18128.6044
12425.000 11550.4482 10572.0145
6766.000 9645.1852 9118.4778
2278.000 10026.3284 8525.6887
9766.038 11633.2452 11292.1874
4142.000 7545.6018 7100.0084
14909.000 8917.8618 8399.6183
9074.000 10074.9165 9577.1633
9940.000 11479.5827 10815.2196
9584.000 10184.6955 9694.3583
7397.000 11147.7118 10829.4312

4.1.11 Ajustes dos modelos: valores previstos (fitted values) X valores reais

listing_df %>%
  ggplot() +
  geom_smooth(aes(x = price, y = yhat_step_listing , color = "Stepwise"),
              method = "lm", se = F, formula = y ~ splines::bs(x, df = 5), size = 1.5) +
  geom_point(aes(x = price, y = yhat_step_listing),
             color = "#440154FF", alpha = 0.6, size = 2) +
  geom_smooth(aes(x = price, y = yhat_step_modelo_bc, color = "Stepwise Box-Cox"),
              method = "lm", se = F, formula = y ~ splines::bs(x, df = 5), size = 1.5) +
  geom_point(aes(x = price, y = yhat_step_modelo_bc),
             color = "#287D8EFF", alpha = 0.6, size = 2) +
  geom_smooth(aes(x = price, y = price), method = "lm", formula = y ~ x,
              color = "grey30", size = 1.05,
              linetype = "longdash") +
  scale_color_manual("Modelos:", 
                     values = c("#287D8EFF", "#440154FF")) +
  labs(x = "price", y = "Fitted Values") +
  theme(panel.background = element_rect("white"),
        panel.grid = element_line("grey95"),
        panel.border = element_rect(NA),
        legend.position = "bottom")

# Conclusão